Înmulțirea matricei este o înmulțire care implică o matrice sau un aranjament de numere sub formă de coloane și numere și are anumite proprietăți.
O matrice este un aranjament de numere, simboluri sau caractere dispuse pe rânduri și coloane ca un pătrat. Numerele, simbolurile sau caracterele din matrice sunt numite elementele matricei.
Matricea este, în general, notată cu majuscule, cum ar fi A și B. Atunci 1,2,3 și 4 sunt numite elementele matricei A. De asemenea , a, b, c, d, e, fd și g elementele matricei B.
Matricea are o ordine. Ordinea este un număr care reprezintă numărul de rânduri și coloane ale matricei. Ordinea matricei A este 2 × 2 (numărul de rânduri 2 și numărul de coloane 2). În acest caz se poate scrie
Tipuri de matrice
1. Linie Matrix
O matrice de rânduri este o matrice formată dintr-un singur rând. Suportul de ordinul 1 × n cu numărul de coloane cu n .
2. Matricea coloanei
Matricea coloanei este o matrice formată dintr-o singură coloană. Ordinea este m × 1 cu numărul de rânduri cât m .
3. Matrix Zero
Matricea zero este o matrice în care toate elementele sunt zero.
4. Matricea pătrată
O matrice pătrată apare atunci când numărul de rânduri este egal cu numărul de coloane.
5. Matricea diagonală
O matrice diagonală este o matrice pătrată în care numerele din poziția diagonală nu sunt zero. Dacă numerele de pe diagonală sunt aceleași, se numește matrice scalară .
6. Matricea de identitate (I)
O matrice în care toate elementele diagonalei principale sunt 1, altfel 0.
7. Matricea Triunghiului Superior și Triunghiul inferior
- Matricea triunghiulară superioară
Matricea triunghiului superior este o matrice în care toate elementele de sub diagonala principală sunt numărul 0.
- Matricea triunghiulară inferioară
Matricea triunghiului inferior este o matrice în care toate elementele de deasupra diagonalei principale sunt numărul 0.
Formula de multiplicare pentru matrice
Să presupunem că matricea A (a, b, c, d) are dimensiunea de 2X2 ori matricea B (e, f, g, h) de dimensiunea 2X2, deci formula va fi:
Cerința ca două matrici să fie înmulțite este ca numărul de coloane din prima matrice să fie egal cu numărul de rânduri din a doua matrice, după cum urmează:
Proprietățile multiplicării matricei
Având în vedere că A, B, C sunt orice matrice ale cărei elemente sunt numere reale, atunci:
- Proprietatea multiplicării cu o matrice zero
- Proprietatea asociativă a multiplicării
- Proprietăți distributive la stânga
- Proprietăți distributive corecte
- Proprietatea multiplicării cu o constantă c
- Proprietate de multiplicare cu o matrice de identitate
Exemplu de matrice de multiplicare
- Numărați-o
Decontare:
2. Care este valoarea lui x + y care satisface
Decontare:
Reglați ecuația la poziția elementului obținut
Asa de,
3. Care este rezultatul
Răspuns:
