Numerele prime sunt numere naturale care au o valoare mai mare de 1 și pot fi împărțite doar la 2 numere, și anume 1 și numărul în sine.
Numerele prime sunt una dintre cele mai elemente de bază în matematică și teoria numerelor. Există multe proprietăți unice ale acestui număr.
Din păcate, mulți oameni încă nu înțeleg foarte bine acest număr prim.
Prin urmare, în acest articol îl voi discuta complet, incluzând înțelegerea, materialul, formulele și exemplele de probleme din numerele prime.
Sperăm că îl puteți înțelege bine prin acest articol.
Definiție - Definiția numerelor
Număreste un concept matematic utilizat în măsurare și enumerare.
Pe scurt, numărul este un termen pentru a exprima numărul sau cantitatea a ceva.
Simbolul sau simbolul utilizat pentru a reprezenta un număr poate fi, de asemenea, denumit simbol sau număr.
Definiție - Definiția numerelor prime
Numerele prime sunt numere naturale care au o valoare mai mare de 1 și au 2 divizori, și anume 1 și numărul în sine.
Folosind definiția numerelor prime, putem înțelege că numerele 2 și 3 sunt numere prime, deoarece acestea pot fi împărțite doar la unul și numărul în sine.
Numărul 4 nu include spusul prim, deoarece poate fi împărțit la trei numere: 1, 2 și 4. Chiar dacă a spune prim poate fi împărțit doar la 2 numere.
Este suficient de clar?
Primele zece numere prime din sistemul numeric sunt: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
Numerele care nu sunt numere prime se numesc numere compuse.
Un număr compus este un număr care poate fi împărțit la mai mult de două numere.
Materialul factorilor primi
Factorii primi sunt numere prime conținute în factorii unui număr.
Cum să găsiți factorii primi ai unui număr se poate face folosind un arbore de factori. Exemplele sunt următoarele:
În figură, procesul de factoring este prezentat folosind un arbore de factori pentru a determina factorii primi ai unui număr.
În exemplu, rezultatele sunt:
- Numărul 14 are un factor prim de 2 x 7
- Numărul 40 are factorii primi de 2 x 2 x 2 x 5
Puteți face această metodă pentru diferite alte numere. Pașii necesari sunt:
- Împarte acest număr la numărul prim 2.
- Dacă nu poate fi împărțit la 2, continuați împărțind la 3.
- Dacă nu poate fi împărțit la 3, continuați împărțind la 5.
- Și astfel continuați să împărțiți la următorul număr prim, până când acel număr este împărțit în mod egal.
De ce 1 nu este un număr prim?
Numărul 1 nu este inclus în numărul prim, deoarece numărul 1 poate fi împărțit doar la numărul 1.
Citește și: Ideologia Pancasila (definiție, semnificație și funcții) COMPLETAceasta înseamnă că numărul 1 poate fi împărțit doar la 1 număr. Nu 2 numere ca la numerele prime.
Iată ce rezultă ca numărul 1 să nu fie inclus în numerele prime și numerele prime începând de la numărul 2.
Exemplu de numere prime complete
Pentru a face mai ușor, voi prezenta aceste numere prime în grupuri:
- Numere prime sub 100
- Numere prime din 3 cifre
- Numere prime din 4 cifre
- Cel mai mare număr de numere prime
Numere prime sub 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Numere prime din 3 cifre (peste 100)
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
Numere prime din 4 cifre (peste 1000)
1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181 și așa mai departe.
Cel mai mare număr prim
De fapt, nu există un termen ca cel mai mare număr prim, deoarece practic numărul este infinit.
Deci, dacă există un număr prim a cărui valoare este foarte mare, atunci este sigur că există mai multe numere la nivelul superior.
Această dovadă matematică că „Nu există cel mai mare număr de valori prime” a fost dată de matematicianul grecesc antic numit Euclid. El a spus asta
Pentru fiecare număr de valori prime p, există un număr prim p 'cum ar fi p' este mai mare decât p.
Această dovadă matematică a reușit să valideze conceptul că nu există „cea mai mare” valoare primă.
Cu toate acestea, din investigațiile efectuate de oamenii de știință matematică, în 2007, s-au găsit numere prime la valoarea 2 ^ 23.582.657-1. Acest număr este format din 9.808.358 cifre.
Uau, sunt atât de multe!
Interesantul despre formulele numărului prim
Numerele prime nu sunt doar numere. Mai mult decât atât, acest număr deține, de asemenea, multă semnificație și o frumusețe incomparabilă.
Următoarele sunt câteva lucruri interesante realizate din numere prime:
Această imagine este denumită în mod obișnuit Ulam spiral, care este o vizualizare a datelor care arată o secvență numerică compusă (în albastru) înconjurată de numere prime (în roșu).
Citește și: Înțelegerea materialului genetic ADN și ARN (complet)
Această imagine este utilizată pentru a găsi modele de regularitate a numerelor prime. Modelul arată foarte interesant.
Prima Gaussian, care prezintă un model de ordine format din 500 de valori prime. Foarte frumos!
Pe lângă imaginile frumoase ale acestor numere prime. Există un alt lucru interesant numit sita lui Erastotene, care este un model simplu pentru găsirea unei anumite valori prime.
Procesul poate fi văzut în următorul film:
Din modelul format mai sus, puteți vedea, de asemenea, că singurul număr prim care este egal este numărul 2.
Exemplu de numere prime 1
Găsiți numerele prime cuprinse între 1 și 10!
RĂSPUNS: Factorii primi între 1 și 10 sunt 2, 3, 5 și 7.
Exemplu de factori primi 2
Găsiți factorii primi ai numărului 36!
RĂSPUNS : Pașii pentru a răspunde la o astfel de întrebare se pot face ca în exemplul anterior.
- Împarte 36 la 2, dând 18.
- Împarte 18 la 2 pentru a da 9.
- Numărul 9 nu poate fi împărțit la 2, prin urmare procesul se continuă cu numărul prim 3
- Împarte 9 la 3, lăsând rezultatul final 3.
Din acest proces de lucru, putem concluziona că factorii primi ai lui 36 sunt 2 x 2 x 3 x 3.
Exemplu de problemă a factorului prim 3
Găsiți factorii primi ai 45!
RĂSPUNS: Procesul este același cu răspunsul la întrebarea anterioară.
Aici adaug o imagine a procesului de factoring, pentru a fi mai clară:
Din arborele factorilor, se constată că factorul prim al 45 este 3 x 3 x 5.
Avantajele și utilizările numerelor prime
De fapt, care sunt beneficiile și utilizările numerelor prime?
Sunt sigur, trebuie să fi crezut asta.
Pentru a fi sigur, aceste numere prime nu sunt folosite doar pentru a vă face capul.
Pentru că, de fapt, acest prim spus are o funcție foarte mare. Două dintre ele sunt:
- Practici în matematică, numerele prime sunt strâns legate de nivelurile superioare ale lecțiilor de matematică, cum ar fi găsirea FPB (cel mai mare factor comun), simplificarea formei fracțiilor și așa mai departe.
- Practică în criptografie, numerele prime pot fi folosite pentru a cripta date. Acest proces face datele mai confidențiale și joacă un rol important în securitatea datelor, cum ar fi securitatea sistemului, sistemele de securitate a contului bancar etc.
Închidere
Aceasta este o discuție scurtă și clară cu privire la numerele prime. Sperăm că puteți înțelege bine materialul, astfel încât să puteți trece imediat la următoarea etapă a învățării, cum ar fi tabelele trigonometrice și teorema pitagoreică.
Spirit!
Referinţă
- Număr prim - Wikipedia
- Lista numărului prim - Wikipedia
- Definiția numerelor prime - Advernesia
- Diagrama numerelor prime și calculatorul - Matematica este distractivă
