Conceptul hexagonului: probleme de zonă, perimetru și exemple

hexagonul este

Un hexagon este o formă care are 6 laturi și 6 unghiuri. Formula pentru zonă poate fi determinată folosind formula L = 2.598. S 2 și circumferința cu 6 ori lungimea laterală.


Conceptul de hexagon va fi subiectul pe care îl vom discuta în acest articol. Mai târziu, veți afla despre formula pentru zonă, perimetru și exemple de probleme care vă pot ajuta să înțelegeți mai mult. De aceea, ascultați cu atenție!

Un hexagon este o formă care are 6 laturi și 6 unghiuri. Unghiul interior al hexagonului este de 120o și are 6 linii și 6 simetrii de rotație.

hexagonul este

Proprietățile hexagonului sunt ...

Există multe proprietăți ale hexagonelor, dar hexagonele sunt împărțite în 3 principale, și anume:

  • În primul rând, hexagonul are 6 vârfuri și 6 laturi egale
  • În al doilea rând, hexagonul are 6 unghiuri egale și 9 linii diagonale
  • În al treilea rând, hexagonul are 6 simetrii de rotație și 6 ori

Formula hexagonală

Suprafața hexagonului:

L = 2.598. S2

Perimetrul hexagonului:

K = 6 x S

Hexagonul plat este împărțit în două tipuri, și anume hexagonele regulate și hexagonele neregulate.

Un hexagon regulat este un hexagon cu șase laturi egale și șase unghiuri egale.

hexagonul este

Imagine; Hexagone regulate (forma A) și hexagone neregulate (forma B).

Între timp, un hexagon neregulat este un hexagon cu cel puțin 2 laturi care nu au aceeași lungime ca și celălalt, deci unghiurile nu au aceeași dimensiune.

O altă diferență este că hexagoanele obișnuite sunt mai ușor de calculat decât hexagoanele neregulate. Prin urmare, vom discuta despre hexagoane obișnuite.

Hexagone obișnuite

Așa cum s-a explicat mai sus cu privire la hexagoanele regulate, un hexagon regulat are 6 laturi egale și 6 unghiuri egale.

De asemenea, citiți: Diferențe în circuitele paralele în serie și în paralel și exemple

Următoarea este explicația sub forma unei imagini:

hexagonul este

Uită-te la poza de mai sus. Putem vedea că forma unui hexagon regulat este formată din 6 triunghiuri echilaterale.

Acest lucru poate fi dovedit dacă împărțim unghiul central care este 360o în 6 unghiuri egale, atunci obținem numărul 60o.

Mai mult, ne putem asigura că laturile care formează unghiul de 60o au aceeași lungime, deci celelalte două unghiuri care sunt formate sunt, de asemenea, de 60o.

Asta face din triunghi un triunghi echilateral care are aceeași lungime laterală, care este o unitate de lungime.

Formula pentru aria unui hexagon regulat

După ce înțelegem forma unui hexagon regulat și originea acestuia, vom discuta acum formula pentru găsirea ariei unui hexagon regulat. Formula pentru aria unui hexagon regulat este derivată din aria totală a unui triunghi echilateral cu lungimea laterală a unităților de lungime ca mai jos:

L = 6 x aria unui triunghi echilateral

= 6 (½ × a × a × sin 60o)

= 6 (½ × a2 × ½ 3)

Exemple de probleme ale hexagonului

Problema 1

Există un hexagon care are lungimea laterală = 12 cm. găsiți și calculați aria hexagonului!

Decontare:

Știți: S = 12 cm

Se dorea: zona = ...?

Răspuns:

L = 2.598. S2

L = 2.598 x 12 x 12

L = 374.112 cm2

Deci, aria hexagonului este = 374,112 cm2

Problema 2

Există un hexagon care are lungimea laterală = 21 cm. găsiți și calculați aria hexagonului!

Decontare:

Știți: S = 21 cm

Se dorea: zona = ...?

Răspuns:

L = 2.598. S2

L = 2.598 x 21 x 21

L = 1.145.718 cm2

Deci, suprafața hexagonului este = 1.145.718 cm2

Problema 3

Dacă găsiți un hexagon care are o lungime laterală de 50 cm, atunci încercați să calculați circumferința hexagonului!

Citește și: 37 de animale pe cale de dispariție (Complet + Poze)

Decontare:

Știi că S = 50 cm

Atunci circumferința este:

K = 6 x S

= 6 x 50

= 300 cm

Deci, se poate determina dacă perimetrul hexagonului este de 300 cm.

Problema 4

Găsiți lungimile laterale ale unui hexagon obișnuit cu o suprafață de 100 cm2!

Răspuns:

După ce am discutat multe despre formele de hexagon. Mai mult, după cum știm că toate formele trebuie să aibă forma unei piramide sau a unei prisme. Ei bine, atunci vom discuta prisme hexagonale.

Prisma hexagonală

O prismă hexagonală regulată este o formă de prismă care are o bază și un capac în formă de hexagon obișnuit.

Forma prismei hexagonale obișnuite și formula pentru calcularea volumului acesteia sunt după cum urmează:

prisma hexagonală este

Cu V = volumul prismei și t = înălțimea prismei, sau în general putem spune că volumul prismei este aria bazei înmulțită cu înălțimea prismei.

Între timp, suprafața unei prisme hexagonale este suma tuturor laturilor unei prisme hexagonale regulate. Citește și Pitagora.

Cincisprezece hexagone

Spre deosebire de o prismă, o piramidă hexagonală este o formă cu o bază în formă de hexagon, iar vârful este un vârf sau similar cu o piramidă cu o bază hexagonală regulată.

Iată forma, volumul și suprafața:

piramida hexagonală este

unde V = volumul piramidei, s = latura verticală și t = înălțimea piramidei sau, în general, putem spune că volumul piramidei este înmulțit cu aria bazei și înălțimea piramidei.

Între timp, suprafața unei piramide hexagonale este aria bazei plus șase ori aria triunghiului vertical așa cum este listat mai sus.

Exemple de prisma și hexagonul al cincilea

Găsiți volumul prismei și piramidei unui hexagon regulat a cărui lungime laterală este de 2 cm și înălțimea de 3 cm!

Răspuns:

Aceasta este o explicație a lui Six Segiac și un exemplu al problemei. Poate fi util.