Formula perimetrului este K = 2 × π × r, unde K = circumferința cercului, π = constanta pi (3.14) și r = raza cercului. Următoarea este o explicație mai completă însoțită de un exemplu de problemă.
Invenția roții este una dintre descoperirile fundamentale despre importanța formelor circulare în viața de zi cu zi.
Nu numai roți, există încă multe aplicații circulare dacă ne uităm în jur, cum ar fi anvelope auto, monede, ceasuri de perete, acadele, benzi DVD, capace pentru sticle, holahops și altele.
Bine, atât de important nu este forma acestui cerc? Evident, foarte important. Deci, să învățăm mai multe despre cerc și formule de cerc.
Construiește un cerc
Un cerc este o formă bidimensională formată dintr-un set de puncte care formează curbe / curbe care au aceeași lungime la centrul cercului. Aici punctul P este centrul cercului.
Aceeași lungime sau distanță în toate punctele de la centrul cercului se numește raza cercului . Între timp, cea mai mare distanță care leagă punctele exterioare ale unui cerc se numește diametrul cercului.
În afară de rază și diametru, un cerc are alte elemente, cum ar fi un cerc, un arc de cerc, un schelet și o coardă.
Cercul are și o zonă și o circumferință. În următoarea discuție ne vom concentra doar pe discutarea formulei circumferinței unui cerc complet împreună cu o problemă de exemplu.
Formula pentru circumferința unui cerc
Circumferința unui cerc este distanța de la un punct de pe cerc într-o singură tură pentru a reveni la punctul inițial. sau poate fi interpretat și ca o măsură a lungimii cercului în sine.
Să presupunem că avem un experiment, că există trei obiecte diferite care au formă circulară. Apoi măsurăm circumferința și diametrul cercului obiectului. Așa cum se arată în tabelul de mai jos:
De exemplu, dacă avem o brățară metalică. Apoi, brățara este tăiată pentru a forma o bară metalică dreaptă, apoi lungimea barei metalice este circumferința brățării sau circumferința cercului.
| Obiect | Circumferință (K) | Diametru (d) | C / d = π |
| Doză de suc | 24 cm | 7,7 cm | 3.11 |
| Cutii de lapte | 21,5 cm | 7,0 cm | 3.07 |
| Tupperware | 35,5 cm | 11 cm | 3.22 |
După aceea, calculăm raportul dintre circumferință și diametru și media celor trei rapoarte K / d ale obiectului este (3,11+ 3,07 +3,22) / 3 = 3,13.
Da, raportul K / d este întotdeauna aproape de 3,14 sau 22/7. Aceasta înseamnă că raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul este constant sau este adesea notat cu π (citiți: phi).
Deci, valoarea π = C / d = 3,14 sau 22/7
Dacă ambele părți sunt înmulțite cu d, obținem,
C = π d
Informație:
K = circumferința cercului
d = diametrul cercului
π = 3,14 sau 22/7
Deoarece diametrul este egal cu 2 x raza cercului d = 2r, circumferința cercului devine,
C = πd = π.2r
C = 2 π r
Informație:
K = circumferința cercului
r = raza cercului
π = 3,14 sau 22/7
Exemplu de problemă cu formula circumferinței
1. Circumferința unui cerc este de 396 cm. Calculați raza cercului!
Este cunoscut :
- K = 396 cm
Întrebat:
- r raza cercului?
Răspuns:
C = 2 π r
396 = 2 π r
396,7 = 2. 22/7. r
r = 2772/44
r = 63 cm
Atunci raza cercului este de 63 cm.
2. Găsiți circumferința unui cerc cu raza de 14 cm cu π = 22/7
Este cunoscut:
- r = 14 cm
- π = 22/7
Întrebat:
- Care este circumferința cercului?
Răspuns:
C = 2 π r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 2 x 22 x 2
K = 88 cm
Deci, circumferința cercului este de 88 cm
3. Găsiți circumferința unui cerc cu un diametru de 10 cm cu π = 3,14
Este cunoscut:
- d = 10 cm
- π = 3,14
Întrebat:
Care este circumferința cercului?
Răspuns:
C = π d
K = 3,14 x 10
K = 31,4 cm
Deci circumferința cercului este de 31,4 cm
4. Calculați circumferința zonei umbrite de mai jos!
Este cunoscut:
- r = 14 cm
Întrebat:
În jurul zonei umbrite?
Răspuns:
Imaginea de deasupra circumferinței constă din circumferința unui pătrat plus jumătate din cerc și scăzută de un semicerc, cu același diametru și latură a pătratului, atunci formula pentru circumferință devine
Citiți și: Conductorii sunt - descrieri, desene și exempleCircumferință = 14 + 14 + ½ K + ½ K
= 14 + 14 + ½ π d + ½ π d
= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14
= 28 + 22+ 22
Circumferinta = 72 cm
Deci circumferința zonei umbrite este egală cu 72 cm.
5. Budi are o motocicletă care are roți cu un diametru de 84 cm și se rotește de 1000 de ori, calculați cât de mult a parcurs mașina?
Este cunoscut:
- d = 84 cm
- n = 1000 de ori
Întrebat:
Cât de departe acoperă motocicleta?
Răspuns:
Distanța parcursă de motor de 1000 de ori circumferința cercului = n / 2 = 1000/2 = 500
Apoi distanța parcursă de motor = 500x π d = 500.3,14. 84 = 131.880 cm = 1.31 km
6. Care este circumferința cercului dacă diametrul este de 40 cm?
Răspuns:
- Perimetru = π xd
- = 3,14 x 40
- = 125,66
Deci circumferința cercului este de 125,66 cm.
7. Calculați circumferința cercului cu diametrul de 20 cm?
Decontare:
Este cunoscut:
- d = 20 cm
- π = 3,14
Întrebat: În jurul cercului?
Răspuns:
- Circumferință = π × d
- Circumferință = 3,14 × 20
- Circumferință = 62,8 cm
Deci, circumferința cercului este de 62,8 cm.
Aceasta este o explicație completă a formulelor complete pentru circumferința unui cerc împreună cu o problemă de exemplu. Poate fi util!
Referinţă:
- Circumferințele Cercului - Academia Khan
- Cum se calculează circumferințele cercului - Wikihow
