Există atât de multe diete despre care se spune că te ajută să slăbești într-un timp scurt. Chiar dacă știm, de asemenea, că ceva instantaneu poate fi rău pentru corp.
Există, de asemenea, cei care iau o dietă prin faptul că nu mănâncă orez și alți carbohidrați. Cu toate acestea, de fiecare dată când mâncăm carbohidrați, organismul îl va descompune în trei combustibili: glicogen , glucoză și grăsimi.
Deci , a nu mânca carbohidrați este la fel ca a ne umple corpul cu gaz.
Ei bine, nu mulți oameni știu că o dietă reușită depinde de numărul de calorii din și de numărul de calorii. O calorie a energiei termice este energia necesară pentru a crește temperatura de 1 gram de apă cu [mathjax] 1 ^ {o} C [/ mathjax].
Așadar, dacă consumăm mai puține calorii decât consumăm într-o perioadă de timp, corpul va arde grăsimile și astfel va pierde în greutate.
Trebuie remarcat faptul că toată lumea are nevoie de cantități diferite de calorii, în funcție de vârstă, sex, înălțime și așa mai departe.
Tabelul de mai jos arată câte calorii avem nevoie în fiecare zi (în funcție de sex și vârstă):
Activitatea fizică sedentară (foarte ușoară) este o activitate zilnică care se face de obicei și tinde să fie permanentă. Categoria moderat activă este activitatea zilnică normală plus exercițiul fizic, care este echivalent cu mersul pe jos 1,5 mile până la 3 mile.
În timp ce activitățile care sunt clasificate ca active sunt activități zilnice plus activitate fizică, ceea ce echivalează cu mersul pe jos între 3 și 4 mile.
Pentru a afla numărul de calorii zilnice necesare, îl putem calcula folosind formula Harris-Benedict de mai jos:
Femeie: [mathjax] 655+ (4,35 \ ori greutate) + (4,7 \ ori înălțime) - (4,7 \ ori vârstă) [/ mathjax]
Bărbat: [latex] 66 + (6,23 \ ori greu) + (12,7 \ ori mare) - (6,8 \ ori vârstă) [/ latex]
cu greutatea în kilograme , înălțimea în inci și vârsta în ani. După ce obțineți rezultatul, apoi înmulțiți-l cu nivelul de activitate care ni se potrivește, adică
- Sedentar : se înmulțește cu 1,2
- Activitate moderată : înmulțiți cu 1,55
- Activ : înmulțiți cu 1,725
Rezultatul final al calculului este numărul de calorii de care avem nevoie într-o zi.
Revenind la problema dietei, unul dintre factorii creșterii în greutate se datorează consumului zilnic de calorii, să spunem [latex] K [/ latex] calorii pe zi, care este mai mare decât cheltuielile energetice zilnice totale.
Citește și: De ce nu mor furnicile când cad de la înălțime?O persoană medie cheltuiește [latex] 40 de calorii / kg [/ latex] (calorii pe kilogram de greutate corporală) pe zi. Deci, dacă cântărim [latex] A [/ latex] kilograme, atunci putem cheltui [latex] 40A [/ latex] calorii în fiecare zi. Dacă numărul de calorii zilnice pe care le consumăm este [latex] K = 40A [/ latex], atunci greutatea noastră corporală nu va crește sau scădea.
Greutatea corporală va crește sau scădea în succesiune dacă întâlniți [latex] K> 40A [/ latex] sau [latex] K <40A [/ latex].
Deci, acum apare întrebarea, cât de repede ne va crește sau scădea greutatea corporală?
Când vine vorba de rata de schimbare a greutății, atunci vorbim despre ecuații diferențiale în matematică. Deci, putem construi un model matematic care este util pentru a descrie cât de repede greutatea noastră va crește sau scădea într-o anumită perioadă de timp.
Cum construiesc modelul?
Să presupunem că [latex] A (t) [/ latex] este definit ca o funcție a greutății corporale la momentul [latex] t [/ latex] (în zile). O presupunere destul de bună este că rata modificării greutății corporale [latex] \ frac {dA} {dt} [/ latex] este proporțională cu modificarea în [latex] K-40A [/ latex], scrisă
[latex] \ frac {dA} {dt} = C (K-40A) [/ latex] [latex] (1) [/ latex]
unde [latex] C [/ latex] este o constantă. Pentru a rezolva ecuația diferențială, determinăm mai întâi valoarea [latex] C [/ latex]. Deoarece [latex] \ frac {dA} {dt} [/ latex] are unități de [latex] kg / zi [/ latex], iar [latex] (K-40A) [/ latex] este unitatea de calorii / zi. Atunci [latex] C [/ latex] trebuie să aibă unități de [latex] kg / calorie [/ latex].
Un factor de conversie a dietei utilizat în mod obișnuit este de 7700 de calorii, echivalentul a 1 kg. Aceasta înseamnă că, atunci când consumi 7700 de calorii fără a cheltui energie, vei crește în greutate cu 1 kg.
Deci, valoarea utilizabilă este [latex] C = \ frac {1} {7700} kg / calorie [/ latex]. Înlocuiți valoarea [latex] C [/ latex] în ecuația [latex] (1) [/ latex] pentru a deveni
[latex] \ frac {dA} {dt} = \ frac {1} {7700} (K-40A) [/ latex]
[latex] \ frac {dA} {dt} + \ frac {40} {7700} A = \ frac {K} {7700} [/ latex]
Ecuația diferențială de mai sus poate fi rezolvată folosind factorul de integrare. Înmulțiți ambele părți cu [latex] e ^ {\ frac {40} {7700} t} [/ latex], pentru a obține
[latex] e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {dA} {dt} + e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {40} {7700} A = e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {K} {7700} [/ latex]
[latex] \ frac {d} {dt} (e ^ {\ frac {40} {7700} t} A) = e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {K} {7700} [ / latex]
care are o soluție
[latex] A (t) = \ frac {K} {40} + (A_ {0} - \ frac {K} {40}) e ^ {- \ frac {40} {7700} t} [/ latex] [latex] (2) [/ latex]
unde [latex] A_ {0} [/ latex] denotă greutatea inițială. Rețineți că echilibrul apare atunci când [latex] t \ rightarrow \ infty [/ latex], și anume [latex] \ lim_ {t \ rightarrow \ infty} A (t) = \ frac {K} {40} [/ latex].
De fapt, există mai multe lucruri care trebuie luate în considerare din acest model.
- În primul rând, ipotezele modelului sunt utilizate corect?
- În al doilea rând, informațiile obținute sunt, de asemenea, corecte?
În realitate, vor exista presupuneri mult mai bune decât ipotezele care au fost deja făcute. Cu toate acestea, modelul pe care l-am creat este cel mai simplu model care încă reflectă o oarecare complexitate.
Acum să vedem ce poate face acest model.
Să presupunem că vreau să urmez o dietă, cu datele mele complete, după cum urmează ( shhh , aceste date sunt foarte confidențiale, nu!):
- Vârsta : 23 de ani
- Înălțime : 1,58 m
- Greutate : 53 kg
Conform formulei Harris-Benedict, numărul de calorii de care am nevoie pe zi este de 2100. Așa că am decis să consum mai puțin de 2100 de calorii, să zicem 2000 de calorii pe zi și am sperat că voi slăbi mai repede. Putem construi funcția de greutate dependentă de timp după cum urmează,
[latex] A (t) = \ frac {2000} {40} + (53- \ frac {2000} {40}) e ^ {- \ frac {40} {7700} t} [/ latex]
sau poate fi simplificat înapoi la
[latex] A (t) = 50 + 3e ^ {- 0,0052t} [/ latex]
Avem greutatea echilibrată care se apropie asimptotic [latex] \ lim_ {t \ rightarrow \ infty} A (t) = 50kg [/ latex]. Așadar, pentru a mă apropia de 50 kg, mi-a luat foarte, foarte mult timp, s-ar putea ca o dietă pe viață să nu fie suficientă!
Dar putem vedea ce se întâmplă dacă ții o dietă pentru un anumit timp. De exemplu, iau în mod obișnuit o dietă de 2000 de calorii pe zi, apoi în [latex] t = 10 [/ latex] zile greutatea mea va fi
[latex] A (10) = 50 + 3e ^ {- 0,0052 (10)} kg [/ latex]
[latex] A (20) = 52,8 kg [/ latex]
Uau, a durat destul de mult să slăbești cu 0,2 kg în 10 zile.
Cu toate acestea, o notă importantă este că, dacă pe termen lung cantitatea de aport de calorii este mai mică decât cantitatea necesară, corpurile noastre pot dezvolta boli, cum ar fi lipsa de sânge, ulcere și altele.
Acum, folosind formula din ecuația [latex] (2) [/ latex], puteți calcula singur cât de mult va dura până să slăbiți așa cum era de așteptat.
Vă rugăm să încercați!
Sursa bibliotecii:
- AC Segal. 1987. Un model de dietă liniară. Jurnalul de matematică al colegiului, 18, nr. 1, 44-45
- Edwin, J. Purcell, Ridgon. 2003. Calcul . Erlangga: Jakarta
- Ecuația Harris-Benedict . Wikipedia.
- Cerințe estimate de calorii . WebMD. Adus pe 21 noiembrie 2018.
