Formula pitagorică este formula utilizată pentru a găsi una dintre lungimile laterale ale unui triunghi.
Formula pitagorică, cunoscută și sub numele de teorema pitagoreică, este una dintre cele mai vechi materii predate de matematică.
De la școala elementară am fost învățați această formulă pitagorică.
În acest articol, voi revedea propunerea teoremei pitagoreice, împreună cu exemple de probleme și soluțiile lor.
Istoria lui Pitagora - Pitagora
De fapt, Pitagora este numele unei persoane din epoca greacă veche în 570 - 495 î.Hr.
Pitagora a fost un filozof genial și om de știință matematic din epoca sa. Acest lucru este dovedit de constatările sale care au reușit să rezolve problema lungimii laterale a triunghiului cu o formulă foarte simplă.
Teorema lui Pitagora
Teorema lui Pitagora este o propoziție matematică despre triunghiurile dreptunghiulare, care arată că lungimea bazei pătratului plus lungimea înălțimii pătratului este egală cu lungimea hipotenuzei pătratului.
Presupune….
- Lungimea bazei triunghiului este a
- Lungimea înălțimii este b
- Lungimea hipotenuzei este c
Deci, folosind argumentul lui Pytaghoras, relația dintre cei trei poate fi formulată astfel
a 2 + b 2 = c 2
Dovada teoremei lui Pitagora
Dacă sunteți atent, vă veți putea imagina că, în esență, formula pitagora arată că aria unui pătrat cu latura a plus aria unui pătrat cu latura b este egală cu aria unui pătrat cu latura c.
Puteți vedea ilustrația din următoarea imagine:
De asemenea, îl puteți viziona într-un videoclip precum următorul
Cum se folosește formula pitagorică
Formula fitagora a 2 + b 2 = c 2 poate fi exprimată practic în mai multe forme și anume:
a2 + b2 = c2
c2 = a 2 + b 2
a2 = c2 - b 2
b2 = c2 -a2
Pentru a rezolva fiecare dintre aceste formule, puteți utiliza valoarea rădăcină a formulei pitagoreice de mai sus.
Citiți și: Microscop: explicație, părțile și funcția sa
Notă importantă: Nu uitați că formulele de mai sus se aplică doar triunghiurilor dreptunghiulare. Dacă nu, atunci nu este valid.
Triple Pitagora (model numeric)
Triplul pitagoric este numele pentru modelul numărului ABC care îndeplinește formula pitagorică de mai sus.
Există atât de multe numere care umple aceste pitagore triple, chiar și până la numere foarte mari.
Câteva exemple includ:
- 3 - 4 - 5
- 5 - 12 - 13
- 6 - 8 - 10
- 7 - 24 - 25
- 8 - 15 - 17
- 9 - 12 - 15
- 10 - 24 - 26
- 12 - 16 - 20
- 14 - 48 - 50
- 15 - 20 - 25
- 15 - 36 - 39
- 16 - 30 - 34
- 17 - 144 - 145
- 19 - 180 - 181
- 20 - 21 - 29
- 20 - 99 - 101
- 21 - 220 - 221
- 23 - 264 - 265
- 24 –143 - 145
- 25 - 312 - 313
- etc.
Lista poate fi continuată în continuare la un număr foarte mare.
În esență, numerele se vor potrivi atunci când introduceți valorile în formula a 2 + b 2 = c 2
Exemple de întrebări complete și discuții
Pentru a înțelege mai bine subiectul acestei formule Pytaghoras, să ne uităm la un exemplu de problemă completă și la următoarea discuție.
Exemplu de Formula 1 pitagorică
1. Un triunghi are latura BC 6 cm lungime , iar latura AC 8 cm , câți cm este hipotenuza triunghiului (AB)?
Decontare:
Este cunoscut :
- BC = 6 cm
- AC = 8 cm
Dorit: lungime AB?
Răspuns:
AB2 = BC2 + AC2
= 62 + 82
= 36 + 64
= 100
AB = √100
= 10
Astfel, lungimea laturii AB (înclinată) este de 10 cm.
Exemplu de teorema lui Pitagora 2
2. Se știe că un triunghi are o hipotenuză lungă de 25 cm , iar latura verticală a triunghiului are o lungime de 20 cm . Care este lungimea laturii plate?
Decontare:
Se știe: facem un exemplu, pentru a-l ușura
- c = hipotenuză, b = latură plană, a = latură verticală
- c = 25 cm, a = 20 cm
Dorit: lungimea laturii plate (b)?
Răspuns:
b2 = c2 - a2
= 252 - 202
= 625 - 400
= 225
b = √225
= 15 cm
Astfel, lungimea laturii plate a triunghiului este de 15 cm .
Exemplu de Formula 3 pitagorică
3. Care este lungimea laturii verticale a unui triunghi dacă știți că ipotenuza triunghiului este de 20 cm , iar latura plană are o lungime de 16 cm .
Soluție :
Se știe: mai întâi facem exemplul și valoarea
- c = hipotenuză, b = latură plană, a = latură verticală
- c = 20 cm , b = 16 cm
Dorit: lungimea verticalei (a)?
Răspuns:
a2 = c2 - b2
= 202 - 162
= 400 - 256
= 144
a = √144
= 12 cm
Din aceasta, obțineți lungimea laturii triunghiului care este în poziție verticală este de 12 cm .
Exemplu al problemei Triple Pythagoras 4
Continuați valoarea următorului triplu pitagoric….
3, 4,….
6, 8,….
5, 12,….
Decontare:
La fel ca soluțiile din problemele anterioare, această relație triplă pitagorică poate fi rezolvată folosind formula c2 = a 2 + b 2.
Vă rugăm să încercați să o calculați singur ....
Răspunsul (care trebuie asociat) este:
- 5
- 10
- 13
Exemplu de formule pitagorice Problema 5
Având în vedere că trei orașe (A, B, C) formează un triunghi, cu coatele în orașul B.
Distanța până la orașul AB = 6 km, distanța către orașul BC = 8 km, cât de departe este orașul AC?
Decontare:
Puteți utiliza formula teoremei lui Pitagora și puteți obține rezultatul calculării distanței orașului AC = 10 km.
Astfel, discutarea formulei pitagorice - argumentele teoremei lui Pitagora, care este prezentată simplu. Sperăm că îl puteți înțelege bine, pentru ca mai târziu să înțelegeți alte subiecte matematice, cum ar fi trigonometria, logaritmii și așa mai departe.
Dacă mai aveți întrebări, le puteți trimite direct în coloana de comentarii.
Referinţă
- Care este propunerea lui Pitagora? - Întrebându-l pe Fiul
- Teorema lui Pitagora - Matematica este distractivă
