Un triunghi arbitrar este un triunghi ale cărui trei laturi sunt diferite ca lungime și cele trei unghiuri sunt diferite ca mărime.
Există atât de multe tipuri de triunghiuri. Unele sunt identificate pe baza magnitudinii unghiurilor, cum ar fi triunghiurile dreptunghiulare, triunghiurile acute și triunghiurile obtuse. Există, de asemenea, cele care sunt recunoscute după lungimea laturilor lor, de exemplu, triunghiuri echilaterale la triunghiuri isosceli.
Deci, ce se întâmplă dacă unghiul și lungimea unui triunghi nu au aceste caracteristici, înseamnă că acest triunghi este un triunghi arbitrar .
Cât de extins și de natură, ia în considerare următoarea descriere!
Definiția unui triunghi arbitrar
Un triunghi arbitrar este un triunghi ale cărui trei laturi sunt diferite ca lungime și cele trei unghiuri sunt diferite ca mărime.
Prin definiție, orice triunghi are următoarele caracteristici:
- Al treilea colț mare
- Lungimile celor trei laturi a, b, c nu sunt aceleași.
- Nu are simetrie de pliere, ceea ce înseamnă că nu există o axă de simetrie
Formule perimetrale și de suprafață
K = a + b + c
- Formula perimetrului
Formula pentru perimetrul unui triunghi arbitrar poate fi determinată folosind următoarele metode:
- Formula de zonă
Dacă semiperimetrul unui triunghi s = 1/2 K, atunci aria oricărui triunghi este:
Cu:
K este circumferința,
a, b și c sunt lungimile laterale ale triunghiului pe care îl căutăm
s este semiperimetrul oricărui triunghi
Exemplu de probleme
1. Care dintre următoarele triunghiuri este orice triunghi!
Decontare
De la stânga la dreapta: triunghi isoscel, triunghi isoscel, triunghi isoscel, triunghi este drept.
2. Dacă a, b, c sunt laturile triunghiurilor ABC și
(1) a = 2cm, b = 2cm, c = 1cm.
(2) a = 2cm, b = 3cm, c = 5cm.
(4) Citiți și: Evaluare: definiție, scop, funcție și etape [COMPLET]
Conform naturii oricărui triunghi, (2) și (4) sunt triunghiuri aleatorii.
Decontare
K = a + b + c, apoi 59 = 25 + 11 + x, obținem x = 59 - 25 - 11 = 23
4. Pe baza întrebării nr. 3, care este valoarea semiperimetrului?
Decontare
s = (1/2) (59) = 29,5
5. Care este aria oricăruia dintre următoarele triunghiuri?
Decontare
6. Dacă un triunghi are o suprafață de 400 cu o lungime de 20 semipersimetru și diferența dintre semiperimetrele celor două laturi este de 5 și 8, care este diferența dintre semiperimetrele celeilalte părți?
Decontare
Știți că L = 400 și s = 20
Diferența dintre s și celelalte două laturi, să fie (sa) = 5 și (sb) = 8
Aceasta înseamnă că ceea ce se cere este (sc)
7. Pe baza întrebării numărul 6, determinați care este lungimea fiecărui triunghi și perimetrul său?
Decontare
Având în vedere că s = 20 cu 20 - a = 5; 20 - b = 8; 20 - c = 2
Obținut a = 15; b = 12; c = 18
Și perimetrul este K = 15 + 12 + 18 = 45
