Cum se calculează abaterea standard (formule și exemple)

Abaterea standard este o măsură utilizată pentru a măsura cantitatea de variație sau distribuție a unui număr de valori ale datelor.

Cu cât este mai mică valoarea deviației standard, cu atât este mai aproape de medie, în timp ce cu cât este mai mare valoarea deviației standard, cu atât gama de variații a datelor este mai mare. Astfel, abaterea standard este diferența dintre valorile eșantionului și media.

Abaterea standard se mai numește abaterea standard și este simbolizată prin alfabetul grecesc sigma σ sau litera latină s. În engleză, abaterea standard se numește abaterea standard .

Abaterea standard exprimă diversitatea eșantionului și poate fi utilizată pentru a obține date de la o populație.

De exemplu, atunci când vrem să cunoaștem scorurile obținute de studenți într-un district cu o populație de studenți de 50.000 de persoane, se ia un eșantion de 5.000 de persoane. Din rezultatele cercetării eșantionului s-au obținut date cu o anumită abatere standard. Cu cât deviația standard este mai mare, cu atât este mai mare diversitatea eșantionului.

Abaterea standard este o valoare statistică pentru determinarea distribuției datelor în eșantion, precum și cât de aproape sunt punctele de date individuale de valoarea medie a eșantionului

Cum se calculează abaterea standard

Există mai multe metode care pot fi utilizate. Ca și calculul manual, cu un calculator sau Excel.

Manual

Pentru a afla cum să o calculați, există două formule pe care trebuie să le cunoașteți, și anume formula variantei și formula deviației standard. Iată o formulă care poate fi utilizată:

Formule Variante

Formule de deviere standard

Informație:

Cum se calculează abaterea standard în Excel

Formula de calcul în Excel este STDEV . Ca ilustrare, vă rugăm să consultați exemplul de mai jos.

Exemplu:

Pe baza eșantionului scorurilor testelor pentru mai mulți elevi din liceele publice, se cunosc următoarele date:

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Calculați abaterea standard a datelor.

Deschideți aplicația și introduceți datele într-un tabel. Un exemplu este ca tabelul de mai jos.

În rândul de jos este valoarea deviației standard. Trucul este să apăsați butonul = STDEV (numărul 1; numărul 2; etc.). Pe baza exemplului de mai sus, formatul formulei este

Citește și: Conversia unităților (completă) Lungime, greutate, suprafață, timp și volum

STDEV (B5: B11)

Abaterea standard a eșantionului de mai sus va ieși automat, și anume 11.70. Trebuie remarcat, (B5: B11) este o celulă din datele eșantion introduse în Excel. Deci nu este o formulă definită. Deoarece datele eșantionului din exemplu sunt în celulele B5 până la B11, introducem (B5: B11).

Informație :

• STDEV presupune că argumentele sunt exemple din populație. Dacă datele sunt reprezentative pentru întreaga populație, pentru a calcula abaterea standard utilizați STDEVP.
• Abaterea standard este calculată utilizând metoda „n-1”.
• Argumentele pot fi numere sau nume, tablouri sau referințe care conțin numere.
• Valorile logice și reprezentările text ale numerelor introduse direct în lista de argumente sunt numărate.
• Dacă un argument este o matrice sau o referință, vor fi numărate doar numerele din matrice sau referință. Celulele goale, valorile logice, textul sau valorile de eroare din matrice sau referință sunt ignorate.
• Argumentele care sunt valori incorecte sau text care nu pot fi traduse în cifre vor provoca erori.
• Dacă doriți să includeți valori logice și reprezentări text ale numerelor în referință ca parte a calculului, utilizați funcția STDEVA.

Exemplu Problema 1

Date despre vârsta de înflorire (zile) a soiului Pandan Wangi, și anume: 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90

Care este abaterea de la aceste date?

Valoarea abaterii standard pentru datele de mai sus este de 3,73 zile

Exemplu problema 2

În timpul a 10 teste consecutive de semestru la iubitul său campus din Londra, Jonathan a obținut 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90 și 88. Care este abaterea standard a scorurilor testelor?

Răspuns:

Întrebarea cere abaterea standard a datelor populației, astfel încât să utilizeze formula abaterii standard pentru populație.

Citește și: Tehnici de fotbal de bază (+ imagini): reguli, tehnici și dimensiunea terenului

Găsiți mai întâi media

Medie = (91 + 79 + 86 + 80 + 75 + 100 + 87 + 93 + 90 + 88) / 10 = 859/10 = 85,9

introduceți formula

Din calculul formulei de deviere pentru datele poluanților, se obțin rezultatele

Dacă problema indică eșantionul (nu populația), de exemplu, de la 500 de persoane se iau 150 de eșantioane pentru a-și măsura greutatea corporală ... etc., atunci utilizați formula pentru eșantion (n-1)

Exemplu Problema 3

Măsurarea intensității luminii a fost efectuată de 10 ori în curtea școlii. Datele obținute au fost consecutiv după cum urmează: 10.2; 10,5; 11,0; 10,6; 12,0; 13,0; 11,5; 12,5; 11,3 și 10,8 W / m2.

Răspuns

În primul rând, scriem datele într-un tabel (astfel încât să putem efectua cu ușurință calculele folosind Microsoft Excel).

După aceea, utilizați ecuația variantei eșantionului sau formula

Funcția de deviere standard

În general, abaterea standard este utilizată de statisticieni sau persoane implicate în lume pentru a afla dacă eșantionul de date preluat reprezintă întreaga populație. În plus, următoarele funcții și beneficii ale abaterii standard:

• Oferă o imagine de ansamblu asupra distribuției datelor către datele medii.
• Oferiți o imagine de ansamblu asupra calității eșantionului de date obținute (poate reprezenta sau nu date despre populație?)
• În calculele fizice, poate oferi o imagine de ansamblu asupra valorii incertitudinii atunci când se efectuează măsurători repetate.
• Poate oferi o imagine de ansamblu a intervalelor de valori minime și maxime din datele obținute.

Pentru că găsirea datelor corecte pentru o populație este atât de dificil de realizat. Prin urmare, este necesar să se utilizeze un eșantion de date care poate reprezenta întreaga populație pentru a face mai ușoară efectuarea cercetării sau a unei sarcini.

---

Referinţă:

• Abaterea standard și variațiile